Momentarm

Förklaring:

Tänk dig att du sitter på en gungbräda med en kompis på andra änden (se bild nedan) som väger lite mer än dig. För att få gungbrädan att balansera så måste du eller din kompis sätta sig längre ut eller längre in. Antingen så kan du som är lättare sätta dig längre bak på gungbrädan eller så kan din kompis sätta sig längre in på gungbrädan för att ni då ska uppnå jämviktsläge. Detta fenomen kallas för momentarm.

Avståndet från där du sitter på gungbrädan och gungbrädans mittpunkt kallas för momentarmen och mittpunkten kallas för momentpunkt. Momentankraften ges av gravitations- kraften av det föremål som befinner sig på brädan multiplicerat med momentarmen (M = F · l).




Exempel 1

Problem:
Niklas och Tomas sitter på en gungbräda och vill tillsammans uppnå jämviktsläge. Niklas väger 50 kg och sitter tre meter från momentanpunkten. Hur långt från momentanpunkten måste Tomas, som väger 80 kg sitta för att gungbrädan ska hållas balanserad?

Bild av problemet

Känt är:

Lösning:
Enligt momentarmslagen så kan vi sätta upp följande samband:

M1 = F1 · l1
M2 = F2 · l2

Eftersom målet med uppgiften är att få jämviktsläge så måste då M1 vara lika med M2. Detta gör att vi kan sätta de lika med varandra och sedan lösa ut vad den okända l2 (momentarmen för Tomas) är:

M1 = M2

F1 · l1 = F2 · l2


Svar: Tomas måste sätta sig ca. 1,9 m ifrån momentpunken för att jämviktsläge skall uppstå.

Tillbaks till toppen