Newtons andra lag

Newtons andra lag handlar om situationer när resultanten på ett föremål inte är lika med noll. I dessa fall så kommer föremålet få en acceleration i dess färdriktning (samma riktning som resultantkraften). Desto större resultanten är, desto större blir accelerationen och ju större massan på kroppen är desto mindre blir dess acceleration.

Krafter som verkar på en stillastående låda

Härledning

För att härleda utgår vi ifrån samma låda som i härledningen av Newtons första lag. Där beskrev vi vad som händer när kraften du puttade på lådan med var lika stor som friktionskraften. Och sedan definierade vi Newtons första lag som att ”Om kraftresultanten på ett föremål är lika med noll, är föremålet i vila eller rör sig med konstant hastighet”.

Men vad händer om kraften du puttar på med blir större än friktionskraften? Svaret är att lådan kommer att accelerera så länge kraften är större än friktionskraften. Skillnaden mellan friktionskraften och kraften du puttar på med, alltså den resulterande kraften, kan skrivas enligt detta samband: F = ma där F är den resulterande kraften, m (massan) på föremålet och a (accelerationen) på föremålet.

Newtons andra lag:
Den resulterande kraften på ett föremål i rörelse kan skrivas som:
F=ma



Vi förklarade i första exemplet på Newtons första lag vad som hände om vi tog bort brädan som lådan vilar på. Svaret var att lådan skulle falla rakt ner mot golvet eftersom motkraften (normalkraften) från brädan försvann. Lådan kommer även att få en acceleration när den faller ner eftersom det nu finns en resulterande kraft som verkar på lådan som kommer från gravitationskraften. Denna acceleration är konstant och gäller för alla föremål som faller fritt, dvs. föremål som faller rakt ner utan påverkan från luftmotståndet. Denna acceleratio- nskonstant har förkortningen g och har värdet 9,82 m/s2. Med hjälp av detta kan vi beskriva kraften på ett föremål som faller fritt eller bara påverkas av gravitationskraften: F = mg.


Ex:
När lådan ligger stilla på ett bord beskrev vi tidigare att normalkraften var lika stor som kraften vi ville få lådan att falla nedåt med (gravitationskraften). Därmed gällde följande samband: N = Fg.



Exempel 1

Problem:
En låda ligger på ett plant underlag (stilla). Lådan väger 15 kg, beräkna gravitationskraften på lådan och bestäm riktningen på den.

Känt är:


Lösning:
Riktningen på gravitationskraften är alltid lodrätt nedåt, eftersom den står stilla är resultanten på normalkraften och gravationskraften lika med noll (se bild nedan).

Illustration om vilka krafter som verkar på vår låda


Att resultanten är lika med noll gör att vi kan skriva förljande sammband: N = Fg. Med hjälp av Newtons andra lag kan vi räkna ut vad gravitationskraften för lådan är:


Svar: Gravitationskraften för den stillastående lådan blir 147 N.



Exempel 2

Problem:
En glödlampa hänger uppe med hjälp av två snören (se bild nedan) som vardera bildar en vinkel på 35o mot taket. Glödlampan väger endast 70 g. Vilka krafter verkar på glödlampan och hur stora är krafterna?

Känt är:


Lösning:
Vilka krafter verkar på glödlampan: Till att börja med så tar vi reda på vilka krafter som verkar på lampan. Som vi har beskrivit i Newtons andra lag så måste det vara en gravitationskraft som verkar neråt på glödlampan som vill dra glödlampan neråt mot golvet. Men i detta fall så finns det två snören som vill hålla glödlampan upp i luften. Eftersom det är två snören så finns det alltså tre krafter som verkar på lampan. Den ena är gravitationskraften (Fg) och de andra två är snörena (S1 och S2).

Krafter som verkar på den hängande glödlampan


Uträkning av krafterna: Som tidigare nämnt så är det en gravitationskraft som verkar neråt på glödlampan. För att glödlampan ska hänga upp så måste de två snörena motverka med en högre kraft än Fg. Eftersom N = Fg så kan vi dra en linje i motsatt riktning som Fg går. Vi kan sedan dela upp bilden så att vi får två rätvinkliga treanglar.

Hur vi delar upp krafterna för uträkning



Nu kan vi med hjälp av trigonometri ta reda på vad S1 och S2 blir:


Eftersom S1 och S2 har samma vinkel mot taket så är S1 = S2.


Svar: Det är alltså tre krafter som verkar på glödlampan, en gravitationskraft och en kraft från respektive snöre. Fg = 0,69 N och S1 = S2 = 0,60 N.

Tillbaks till toppen