Newtons gravitationslag

Newtons gravitationslag säger att kraften mellan två föremål (m1 och m2) är proportionell mot föremålens massor och omvänt proportionell mot kvadraten på deras avstånd (r) från varandra. Gravitationskraften är den kraft som är mellan två föremål. T.ex. så är det en kraft mellan två personer eller två partiklar och det är föremålens massor och avstånd från varandra som avgör dess kraft mellan varandra.

Exempel 1

Problem:
Pelle och Pär bor grannar med varandra. Pelle bor i hus 1 och Pär bor i hus 2. Pelle påstår att gravitationskraften som verkar på Pärs hus från månen är större än den gravitationskraft som verkar på Pär från Pelles hus. Pelle tycker det låter väldigt konstigt och bestämmer sig då för att ta reda på om det Pär säger stämmer. Vem har rätt om du utgår från mätdatan nedan?

Pelles hus väger 80 000 kg, Pärs hus väger 100 000 kg och avståndet mellan de är 100 m.

Känt är:


Lösning:
1. Till att börja med så beräknar vi gravitationskraften som verkar mellan Pär och Pelles hus. Vi döper massan på Pelles hus till m1 och Pärs till m2. Därefter använder vi Newtons gravitationslag:

Kraften som verkar mellan Pär och Pelles hus är alltså 5,34 · 10-5 N


2. Därefter så räknar vi ut gravitationskraften som verkar på Pärs hus från månen:

Eftersom man alltid räknar från mittpunken av ett föremål till ett annat så måste vi addera ihop månens radie med avståndet från jorden till månen:

r2 = rm + rs = 1,738 · 106 + 3,844 · 108 ≈ 3,86 · 108 m

Vi använder oss återigen av Newtons gravitationslag för att räkna fram gravitationskraften som verkar mellan Pärs hus och månen:


Kraften som verkar mellan Pärs hus och månen är alltså 3,29 N


Svar: Pelle hade rätt! Gravitationskraften som verkar från månen på Pärs hus är betydligt större än den gravitationskraft som verkar mellan Pär till Pelles hus. 3,29 N > 5,34 · 10-5 N



Exempel 2

Problem:
Beräkna jordens massa med hjälp av Newtons gravitationslag.


Lösning:
I vår formelsamling så kan vi finna vad de olika framforskade värdena är. Vi kan t.ex. ta reda på vad jordens radie och även vad gravitationskonstanten ungefär är uppmätt till.

Bild av problemet då m2 är jordens massa

Känt är:

För att räkna ut jordens massa så måste vi använda oss av Newtons gravitationslag:

Vi byter sedan ut gravitationskraften mot Newtons gravitationslag (Fg = mg):

(Eftersom m1 finns i båda leden så kan vi stryka dem)


Därefter så gör vi m2 ensam och sedan sätter in våra värden:


Svar: Jordens massa är enligt våra beräkningar ca. 6,0 · 1024 kg.

Tillbaks till toppen