Kaströrelse


Inledning:

I momentet rätlinjig rörelse beskrev vi händelser där kroppar rör sig rakt framåt. I denna del kommer vi betrakta fall där föremål rör sig i olika riktningar och därmed måste man använda sig av ett annat räknesätt. Detta kallas för kroklinjig rörelse och den del som vi kommer att beskriva på denna sida kallas för kaströrelse.

Vågräta kast

I rätlinjig rörelse beskrev vi när föremål rör sig längs med ett rätlinjigt plan, detta plan kallas inom kroklinjig rörelse för x-planet eftersom det ligger på samma sätt som x-axeln i ett koordinatsystem. Sträckan i x-led kan definieras som x. Vi får därmed formeln x = vt. I kaströrelse kommer vi att betrakta en hastighetsriktning som verkar vinkelrätt mot x-riktningen, denna riktning kallas för y-riktningen eftersom den ligger på samma sätt som y-axeln i ett koordinatsystem.

Om vi tänker oss att du rullar en boll längs med ett bord. När bollen sedan passerar kanten av bordet kommer den att börja falla nedåt samtidigt som den fortfarande rör sig framåt. Bollen har fått två hastighetsriktningar, en i x-led och en i y-led. Hastigheten i y-led ges av gravitationsaccelerationen g = 9,82 m/s2 multiplicerat med tiden och hastigheten i x-led ges av hastigheten som bollen hade innan den passerade kanten av bordet. Detta kallas för ett vågrätt kast.

I ett vågrätt kast är utgångshastigheten v0 vågrät. Vi sätter startpunkten som origo i ett koordinatsystem där x-axeln är vågrät och y-axeln är lodrät.

Vi får därmed dessa formler:

x-led
vx = v0
sx
= vxt


y-led
vy = gt

I båda formlerna för y-led går att sätta ett minus tecken framför g beroende på hur man definierar hastighetsriktningen




Sneda kast

Ett snett kast bygger på samma tankesätt som ett vågrätt kast, enda skillnaden är att utgångshastigheten är vinklad istället för att vara vågrät. Startpunkten är i origo som det vågräta kastet. v0 bildar vinkeln α med x-axeln och får därför komposanterna:

v0x = v0 cos α
v0y = v0 sinα

vx = v0x
vy = v0y – gt
(anledningen till att vi sätter minus är att vi har satt den positiva riktningen som uppåt eftersom utgångshastigheten pekar uppåt).

sx = v0xt

Formlerna för x-riktningen gäller för rörelse med konstant hastighet och formlerna för y-riktning gäller lodräta kast med utgångshastigheten v0y:

Bild av en kastbana

Tillbaks till toppen