Momentanhastighet


Förklaring:

Som det beskrevs i härledningen för medelhastighet så är hastigheten för till exempel en cykeltur ofta varierande, i denna härledning kommer momentanhastigheten att beskrivas, alltså hastigheten vid en viss tidpunkt.

Som vi ser på grafen nedan är hastigheten för denna gångtur mycket mer varierande, därför kan beräkningen av medelhastigheten vara oväsentlig eftersom den säger inte så mycket om hur personen har gått. Som det beskrevs i härledningen för medelhastighet kan hastigheten beskrivas som lutningen på en sträcka-tid graf. Därför måste lutningen vid en viss punkt vara samma sak som momentanhastigheten. Därför kan man göra precis som det är ritat i grafen, man kan dra en rät linje vid en punkt som har samma lutning som grafen vid just den punkten, denna linjes lutning kommer därmed att beskriva momentanhastigheten. Detta går smidigt att göra med till exempel en linjal.

Denna räta linje kallas för tangent och lutnigen vid en viss punkt kallar man på matematiskt språk för derivatan.

Tillbaks till toppen